機種変更したいのですが…

一つ下のご質問と全く同じなので、コピペで失礼します。

au版iPhone6の場合は、非VoLTEを使っているはずですので、iPhoneXRに機種変更するためには、SIMの変更が必要になります。

このときの選択肢としては、新規契約もしくはSIM変更契約のいずれかです。

電話番号とmineoメールアドレスを変えてもよいのであれば、新規契約の方が圧倒的に安いです。

ご家族名義の回線があるのであれば、ご家族の名義回線からの紹介の形をとって、新規契約しましょう。
ご家族、お知り合いがいらっしゃらない場合は、マイネ王で適当な方の自己紹介のページを探せば、紹介用のURLが書かれている場合がありますので、それを利用すればよいです。

紹介された方は必ず商品券が貰えます。

新規契約なので、エントリーコードが使えます。
ご自身のものがあるなら、それが良いでしょう。
もし無い場合は、アマゾンなどで探せば安く入手できますし、おまけパケット付きのエントリーコードが付属している雑誌も販売されています。
eo光のご契約があるならば、プレミアムチケットでパケットおまけ付きのエントリーコードを入手することもできます。

この形を取れば、新規回線契約にあたっての費用は、返ってくるほうが多くなります。

SIM変更の場合は、何の割引もないので、必要費用は3700円くらいかと思います。
mineoマイページから、SIM交換、再発行で、aプランVoLTE SIMに変更してください。
プラン変更でdプランに変更することもできますが、aプランのほうが安いので、今特に困ったことが無いならば、aプランのまま、VoLTEに変更するのが良いでしょう。

新規契約にした場合は、コインが消滅します。
ですので、予めおみくじを引いて、パケットに変えてください。
その後、新回線スタートした翌日に、すべてのパケットをギフトして、旧回線を解約します。

(すぐ必要ではありませんが、データ移行について概要はこんな感じです)

iPhone 6 のosのバージョンを確認してください。(最新は、ios 12.4.2です)

データ移行に幾つかの方法があるのですが、ios 12.4以降であれば、クイックスタートからの(バックアップ不要のiPhone間の直接転送)で、簡単にデータ移行できます。

なんらかの理由(空き容量がないなど)で、ios のアップデートができない(12.4未満の)場合は、従来の「バックアップと復元」でデータ移行します。(pcまたはiCloudを利用)


LINE についてですが、データ移行の前(直前？)に「トークのバックアップ」と「アカウント引き継ぎ設定をオン」をしておきます。

ゲーム等については、個別に機種変更の手順があると思いますので、明言できませんが、ゲームの「〇〇ID(おそらくメアド)」を登録しておく必要があると思います。(事前に移行方法を確認願います)

(データ移行ご参考)
https://appllio.com/ios-iphone-direct-transfer-data-migration-guide

(LINE移行ご参考)
https://appllio.com/line-transfer-account-data-talk-history-guide

SIMと電話番号に関しましては、ヨッシーセブン様の仰る通りです。

iPhone6はiOS 12.4.2まで上げられますので、少なくともバージョンアップはしておきましょう。
万が一、11/1に発売・購入したiPhoneXRがiOS 12.4未満であったとしても、iPhoneXRのバージョンアップ後にクイックスタートにてデータ移行ができます。
LINEなどの内部データは、クイックスタートでは移行されませんので、別途バックアップや引き継ぎの段取りが必要です。

mineoで購入予定ならば、SIMはau VoLTE SIMが挿入された状態（ただし、APN構成プロファイルはmineoアプリからダウンロード・インストールが必要）で来ます。モノが来ましたら、バージョンアップが必要（iOSが12.4未満）ならば先に済ませ、設定＞一般＞リセット＞全てのコンテンツと設定を消去＞iPhoneを消去を２回、でいったんオールリセットしましょう（Apple IDは、ここでは設定しない）。
あとは、クイックスタートでデータ移行します。この間に、matsuoji様のmineoマイページで、回線切替を9:00〜21:00（20:00ですと翌日にまわります）の間に行います。

移行が完了しましたら、mineoアプリから、APN構成プロファイルをダウンロード・インストールします。
最後に、LINEなどの内部データを復元すれば完了です。

以上です。ご参考くださいませ。