端末の故障について

>AUのHUAWEI P20SIMフリー端末

HUAWEI P20 lite HWV32でしょうか？
そうであればHUAWEI P20とは別物ですよね？
混乱の元となりますので、きちんと記載して下さい。
そうであれば質問のテーマも不適切ですね。
SIMフリー端末との事ですが、SIMロック解除したものということでしょうか？

>持ち込み端末保証サービスは未加入でしたが、スマホを落とし、液晶が触れないほど故障してしまいました。
>料金の発生は仕方ないと思っていますが、修理や交換をしてもらうことは難しいのでしょうか？？

まず持ち込み端末保証サービスに加入されていない事は正解です。
利用するとHWV32が修理されて返ってくるということはありません(mineo指定の端末との交換になります)。

auショップにて修理依頼することができます。
但し、保険等はありませんので、高額になる可能性がある事には注意が必要です。
また代替え機もありませんので、HWV32を修理に出している間に使える機種を別途用意しておく必要があります。