こんなSMSがきましたが

>>1 amethyst0924さん

それは本物だと思いますよ。
マイネ王ではAMDユーザーさんが掲示板で取り上げています。
https://king.mineo.jp/my/437328939de93cb0/reports/25472

ちなみにこういうのを偽物か本物か見分けるのはURLとか確認された方が良いかと思います(例えばURL中の「mineo」がよく似た「nineo」になってるなど)。
mineoのユーザーサポートのページかと思います。

5分かけ放題サービスを利用開始されてから発信時にmineoでんわアプリを使わなかったり、相手方の電話番号に0063を付けなかったのではないですか？