SMSの送信ができない事象について

サポートダイヤルに問い合わせたが、状態が改善されませんでしたので、こちらに同様の症状の方がいればと思い、質問させていただきます。

上記端末を、Dプラン・デュアルタイプで利用しています。
iosのバージョンは9.3.3です。
通話・データ通信は問題なく行えています。

契約当初から、SMSを受信はできているのですが、送信はできない状態です。以下のことを、自分で調べたのと、サポートダイヤルでの案内で試しました。

・文字数制限にかからないよう、ひらがな2文字を送る。
・iMessageのオンオフの切り替え（現在はオンです）
・モバイルデータ通信のオプション内で「４Gをオンにする」の切り替え（現在はオンです）
・構成プロファイルの再インストール

SMSを使えるようにする設定というものが、そもそも必要ない（通常、キャリアと契約して、SIMを挿せば使用できる）みたいなので、お手上げの状態です。

appleにお問い合わせくださいとのことでしたが、appleでは、キャリアにお問い合わせくださいと・・・(　；∀；)

特に、切羽詰っているわけではないのですが、何か方策があれば教えていただきたいです。