LINEにログインできない。

文言から判断するに、新機種にはLINEのアプリは存在しているが パスワードの相違により「トークのバックアップはお済みですか？」まで至らない...という状態で、旧機種は初期状態でしょうか。

旧機種でLINEアカウントを削除してしまったら、どうしようもありませんが、LINEアプリのアンインストールならば再度ダウンロード・インストールして、電話番号でログイン→認証番号→変更前のパスワードを入力、でひとまずトークのバックアップがなくても14日前のトークが戻った状態になります。

一度状況等をわかりうる限り記し、LINEの問い合わせ窓口に問い合わせをしてみてはいかがでしょう？