auの機種でマイネオに、ＬＩＮＥの引継ぎ方を教えてください。

auスマートパスからダウンロードしたLINEですが、そのまま使えますよ(現在、mineoSIMでの使用3ヶ月越え)。
添付のような画面が出るようにはなりますが、これはスキップすればOKです。
ただ、いちいち煩わしいとは思うので、引き継ぎの手間を惜しまれないのでしたら、Googleplayから再インストールされるほうがいいかもしれません。
また、既にかねやんさんがおっしゃってますが、au加入時の電話番号はいずれ新しい人に割り振られますので、LINEに登録していたau電話番号は変更してください。
そのままにしておくと、新しい人がau電話番号でLINEを登録した途端に、みゅうみゅうさんのアカウントは消えてしまいます。