LINEスタンプが購入出来ない！

概要はかねやん様の仰るとおりです。

...察するに、au時代の端末をそのままでmineoにされたのでしょうか？

auスマートパスのLINE→PlayストアのLINEに引き継ぎに際しては、メールアドレス登録とパスワードまたはFacebookアカウントが必要です。
あと、キャリア決済ができなくなるので、クレジットカードの登録またはPlayストアのプリペイドカードは用意しておきましょう。
もし、LINE以外はアプリ内課金または有料アプリ購入はしないのであれば、LINEストアのプリペイドカードでも良いと思います。