音楽をダウンロードしてもエラーが出て聴けません

No.2の回答は適切ではなかったかもしれません。
そもそも、Google Play Musicを開いたときに、購入したアルバムが表示されないんですよね。
上記回答は、それが表示されている場合の対処法でした。

まず、Google Play Musicアプリを開いて、左上にある「三」をタップしてください。
すると、「ダウンロード済みのみ」というスイッチがありますので、それがオフ（グレー）になっていることを確認してください。

次に、その下にある「設定」をタップします。
すると、上から4番目あたりに「更新」とありますので、それをタップします。
しばらく待っていると、Google Play Musicに購入したアルバムが表示されるはずです。

一度お試しください。