nasne使ってる方いらっしゃいますか？

参考になるかわかりませんが
routerのUPnPの設定が出来ていないのではないでしょうか？
再度マニュアルをみてrouterの設定を見直したらどうでしょうか？
また、「nasne™ HOME」の［メディアサーバー設定］＞［クライアント登録］＞［エニイタイムアクセス機器］から、利用中のクライアント機器が正しく登録されているか、有効期限は切れていないかを確認してみてください。
有効期限は90日間です。有効期限を延長するには、自宅の同一ネットワーク内に nasne™ とクライアント機器の両方を接続し、クライアント機器の対応アプリから nasne™ 本体を操作するか、再度機器登録を行ってください。
とありますので　見直しをしてみたらどうでしょうか？　

①DLNAはルーターにも依存しますので、ルーターに不具合のあるメーカーはNGです。またルーターの内部電池がダメになってくると不具合も多くなってきます。最初はできても後からダメになるケースもありますね。
いずれのメーカーのルータをお使いですか？

②DLNA自体常時ONで入れっぱなしにしておいたほうがいいです。
WOLでON-OFFしてると怪しい動作になります。

③DLNA自体挙動が怪しいものが多いです。
DHCPのリース期限ピッタリに接続不能になるとか。
※NASNEをIPアドレス固定でうまくいけば運がいいのですが、まず変わらないと思います。

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私はそうしてますよ。
モバイル通信で動画みるのはありえないので。