写真加工アプリのおすすめ

ご質問にある「画像の透過」とは画像自体を「透明に近くする」ことでしょうか？それとも、切り抜いた画像を「切り抜いた形のまま保存（背景を透明化）」することでしょうか？
後者の場合でしたら、「PhotoLayers」が無料でお薦めできます。自由にトリミングでき、背景画像と合成（※）できます。
私はAndroidユーザですが、App Storeにもあります。
ちなみにPro版は120円です。
※Androidの場合は11枚まで合成できますが、iOSの無料版は何枚できるか分かりません。