家以外でメールが繋がりません。

モバイル通信を契約していないということでしょうか？
それとも契約しているけれどもSIMを認識しないとか、電波をつかめないということでしょうか？

前者だとすれば、それは仕方がありませんので、フリーwifiの電波の届くところで、フリーwifiをつかむしかないと思います。

後者だとすれば、mineoのSIMを入れているという前提でお話しします。
まず、mineoのAプランのSIMは大きく分けて2種類ありますが、どのSIMを契約しましたか？
APNの設定は行いましたか？
SIMが正しくて、適切にAPNを設定したのに、電波をつかめないということであれば、機内モードON→OFFや再起動をしてみると良いです。