k-9 mailの自動同期について

k-9 mailでmineoメールを利用しています。
mineoメールはプッシュ受信ができないと聞いていたので、同期間隔を3時間に設定しているのですが、自動同期されていません。夕方に手動で受信（同期?）したら、深夜に受信したらしいメールが来るというようなことがよくあります。なぜでしょうか？

受信トレイは、フォルダ同期クラス、フォルダプッシュクラスともに1stクラス。同期フォルダとプッシュフォルダは1stクラスフォルダのみに設定、「プッシュ接続時の同期」にもチェックを入れていますし、バックグラウンド同期は「自動同期がチェックされた時」にしています。思い当たる設定はこれくらいなのですが、他に見落としがあるのでしょうか。詳しい方、教えていただけると助かります。


あと、自動同期とは関係ないのですが、各トレイのメニューにある「完全削除（Expunge）」はなんなのでしょう？押しても何も起きないように見えるのですが。