au携帯メールアドレスへの送信の可不可について

私は現在、シングルタイプとデュアルタイプの契約をしております。シングルタイプはモバイルルータで、WiFiを介してパソコンを接続しています。デュアルタイプは、スマホです。シングルタイプで、パソコンのメールソフト（サンダーバード）でmineoのメアドから、妻のauのメアド（@ezweb.ne.jp）へは問題なく送れます。しかし、デュアルタイプのスマホのメールソフトGmailでmineoのメアドからは送れないのです。正しくは、送信済になるのですが、実際には届いていないというパターンです。スマホからの送信には、何らかの制限があるのでしょうか？ちなみに何万通も送っているわけではなく、1通ずつ送っています。