先方にメールが遅れて届く

状況がおおまか過ぎるので、もっと詳細を書かないと、的確なアドバイスを受けられないと思います。

例えば、
・特定の相手に対してそうなるのか？
・ドコモ以外にはならないのか？
・毎回そうなるのか？
・相手は、ガラケー？スマホ？
とか。