mineo.jpのままで使えるアプリ

今までデコメーラーを使用していたのですが、mineoにして設定がうまくいかず、iphoneの標準メールを使っています。
しかしこれが非常に使いにくい。。。特に、プッシュ通知されないので困っています。どうしても時差が出てしまいます。
もう友達には「mineo.jp」の新しいメールアドレスで登録してもらってるので、できればこのアドレスを使用したままで
◯プッシュ通知が可能
◯振り分けが可能
な、アプリないでしょうか？？

よく紹介されているCosmosiaやK-9はiphoneでは使えないようなので、困っています。よろしくお願いします。