COSMOSIAメールで送信ができない（受信はできる）

COSMOSIAはメールクライアントアプリのようですので、多くの場合、下記のような原因と解決策となります。
他、具体的にCOSMOSIAからどのドメイン(@より後ろの部分)を使ったメアドで送信したいかなどの情報があれば深堀りできるかもしれません。

原因: COSMOSIAから送る先のメールサービス(Gmail、Outlook、キャリアメールなどなど…)の残容量が足りない
対策: 通信方式がIMAPの場合に起こる可能性のある問題。不要なメールを削除する。または、メールサービスの残容量を課金して増やすことで対応可能。

原因: COSMOSIAから送る先のメールサービス自体のメンテナンスまたは仕様変更により接続が遮断されている
対策: メンテナンス情報の確認と、サーバ設定などの再登録・再ログインで復活する可能性がある。

原因: 運悪く送り先のメールサービスへの通信経路がどこかおかしくなっている通信障害
対策: 別の回線への切り替え(別のSIMやモバイル通信→Wi-FiまたはWi-Fi→モバイル通信)にすることで解決する可能性がある。

原因: SMTP(メール送信方式)の認証方法の刷新により、従来の認証が拒絶されるようになった
対策: 昨今続出しているトラブル。OAuth認証やメールサービス側でユーザログイン用パスとは別に発行するアプリパスワードを新たに作成し、認証に用いるなどの認証方法を変えることで解決する可能性がある。