iPhone15

SIMの乗換えではなく、mineoの物理SIMを新規契約して、届いた SIMを挿してiPhoneを起動したところ、📶は表示されているのにモバイル通信ができないということですね。

おそらくネットワーク設定が完了したいからでしょう。SIMに同梱されているmineoご利用ガイドのP10〜11に設定方法が詳しく説明されています（添付画像）。
mineoご利用ガイド（Dプラン）
https://support.mineo.jp/setup/guide/pdf/mineo_guide_d.pdf

なお、QRコードから読み取ったAPN構成プロファイルはダウンロードした後にインストールが必要です。