iPhone15

先ず状況説明が曖昧です。
>iPhone15をネットで購入

新規？MNP？
端末？？→iPhone15
新品？中古？→購入先は法人？個人？
中古ならネットワーク利用制限の確認
https://snowyskies.jp/imeiChecking/

>アプリのダウンロードができない

モバイル通信は出来ている？

子供が諦めたら、改めて質問しては？