Gmailの安全性を高めるには？

お知恵をお貸しください。

以前に質問させていただいた

『k-9MailでGmailが設定できません』
https://king.mineo.jp/question-answer/アプリ／WEBサービス メールアプリ/3670

で、k-9MailでGmailの設定をしました。

その為なのかわかりませんが、今回Gmailからメッセージがきて
他の端末からアクセスされた形跡があるとのこと。

ログインは阻止されたようですが、不気味です。
やはりGmailは専用のアプリのみで使用した方がいいいのでしょうか。

それとも今回の他からのアクセスは偶然？で
K-９Mailの使用は関係ないでしょうか？

私は中国は行ったことがもないし
もちろんメールを共有するような知り合いもいません。

パスワードを強固なものにすれば
このままk-9Mailを使い続けても大丈夫でしょうか？

事情があってK-9Mailは使いたいので
2 段階認証はしたくないです。
（2 段階認証をすると他のメーラーは使えないんですよね？）

他人からのログインを阻止する具体的な方法があれば
教えてください。

質問ばかりですみませんが、よろしくお願いします。