MR04LN経由（Aプラン）LGL24でメール送受信できない

ＷiFiを無効にしてやるとメールの受信ができるということであれば、少なくともメールソフトには異常がないということですよね。

Androidのバージョンは5.0ではないですか。5.0になってからWiFiが不安定になったとよく言いますよね。

一番考えられるのは、WiFiで接続しようとするが、すぐWiFiが切れてしまう、そうすると今度はモバイルのほうで通信しようとするが、WiFiが復活してモバイルからWiFiに切り替わる、WiFiがまた切れると、これを延々と繰り返している可能性があります。

simなしのWiFiだけのときは、とにかくWiFiでしか接続されないから、一瞬途切れてもすぐに再接続して問題なかったのだと思います。

設定－WiFiとタップした後、右下の「≡」をタップし、「WiFiの詳細設定」をタップしてみてください。「画面off時のWiFi設定」は何となっていますか。「接続を維持」になっていればよいのですが、もしそうなっていなければ、そこをタップして「接続を維持」にチェックを入れてください。

「スマホのWi-Fiがブツブツ切れる時の対応方法 – AndroidのWi-Fi詳細設定」
http://usedoor.jp/howto/digital/android-smartphone/wifi-shousai-setting/
ここを見て、まずそこをチェックするのが一番最初にやるべきことだと思いました。もっとも、私はLGL22しか持っていないので、もし違っていたら、LGL24を持っている方からのアドバイスをお待ちください。