プロバイダメールとgmailの信頼度の違い

有料のプロバイダメール(webメール)とgmailを併用してます。
信頼度に差はあるのでしょうか？

自分は銀行やファイナンス、通信通販の登録にはプロバイダメール、その他SNS等の登録にはgmailを使用してます。

※プロバイダメールはプロバイダ契約自体はしてません。