消えたメールを復活させる方法

初めまして。
先日、仕事の大切なメールをフォルダ分けしようと思って、仕事用のフォルダを作成しそちらに移動させました。（受信・送信メール共に）
その後、ちゃんと移動されているか作成したフォルダの方を確認しましたら、移動先のフォルダが空のままで、受信ボックス・送信ボックス両方から完全に移動する予定だったメールだけ消えてました。
確実に移動の操作をし、削除はしておりません。念の為、ゴミ箱も確認しましたがメールはありませんでした。

仕事で使う大切なメールだった為、とても困っています。

mineoの運営の方に問い合わせましたが、

"メールアカウント設定の削除後再設定、
もしくは別メールアプリでの設定にて表示が消えたメールをご覧になれないかご確認くださいますようお願いいたします。
※メールアカウント設定を削除される場合、送信メールについては削除されます。"

と返信が来たので、送信メールが削除されるのは困るのでアカウント設定の削除はなるべく避けたいです。

上記の"別メールアプリでの設定にて表示が消えたメールをご覧になれないかご確認くださいますようお願いいたします"とありますが、どのメールアプリで拝見する事が可能なんでしょうか。

他になにか解決方法がありましたら教えて頂きたいです。宜しくお願いします。