バックグラウンドデータ k-9 mailの設定について

>>1 かっぱさん
早速のご回答、ありがとうございました。
お返事が遅くなり申し訳ございませんでした。
ご回答拝見し、再度色々検索をしてみました。

ご推薦いただいた通り、一度k-9 mailアプリをアンインストールし、再度インストールしてみました。
設定に関しては、少し迷いましたが、アンインストールする前のアカウント設定をエクスポートしておき、再インストール後、インポートしました。

今の所、特に不具合はありません。
バックグラウンド通信も、再インストールから時間が経っていないので、まだ改善されたかどうかがわかりません。
もう数日、状況を見てみようと思います。

おそらく、大丈夫そうな気がします。
なぜかというと、以前はメール確認中に「取得中」という文字が出て消えませんでしたが、再インストール後はその文字が出ません。

バックグラウンド通信の通信料の推移は、確認し、またご報告したいと思っています。

最初の質問時に書いておらず、後出しになってしまい恐縮ですが…。
今回、「取得中」で詰まってしまったアカウントは、iCloudメールです。

かっぱさんからおっしゃっていただいた通り、サーバーで受信メール削除がうまく行かず、それがきっかけになっているような気がします。
僕は詳しくないので、ネットを検索した上での憶測ですが…。

k-9 mailでメール受信および削除→サーバー上でうまく行かず→端末のアプリがなんらかのきっかけで常時通信中に→一晩で2gb超え→翌朝ビックリ

という感じなのではと思っています。
「何らかのきっかけ」がわからないのですが…。

質問をして、すぐにご回答いただき、ありがとうございました。
とても心強かったです。
お返事遅くなってすみませんでした。

ありがとうございました！