メールをキャリアメールの用に使う為の端末は何がお薦め？

P20 liteさん
>メール着信時に特定のアラームを鳴らす設定が存在しない（他の通知と同じ着信音に固定されている）
　スマホのアプリは設定する場所がたくさんある(別メニューの3か所ぐらいにぶらさがっていることがあります)
ので、固定されることの方が少ないです。使っているアプリと使い方（着信相手事に音を変えている）などをもう少し詳しく書くと詳しいかたが教えてくれると思います。

>キャリアメールに比べてメールの受信と反応が非常に遅い時がある
***@mineo.jpを標準メールアプリで設定したのだと思います。私もこれにはまりました。標準アプリでは、放っておくと15分も遅延して通知があるとは思ってもみなかったのです。（標準はフェッチ式）という方式になっています。
iphoneでもandoroidでも対応アプリのmyMailやその他で「プッシュ式」のアプリを試してみてください。（今回のご質問はこれなんだろうと思います）

　ご家族のメール送信相手にガラケー使用者が多い場合はキャリヤメールのみ受信、PCメールは特別にアドレス帳に設定したメールのみ受信の設定をしている人が多いです。
　***＠mineo.jpは一見「キャリヤメールに見えてしまうPCメール」ですので、移動直後は届かない相手が出ます。
「だからキャリヤメール事業者から出ない」という選択肢もありますが、
今後どこかでこの問題は出ますので、皆さんご指摘のように
p20 liteさんが いろいろ試せるうちに「この際gmailに移行する」もありです。
　キャリヤメールからいきなりlineに移行してそちらを愛用している方もいらっしゃいます。（好みですからどちらが良いというものでもありません）

　P20 liteさんがmineoに来た時点で家族間音声電話は有料になります。全員がmineoに来て、月100円のLaLaコールを使う、それまではLineを使うなどの方法はありますが、パケット(ギガ)は多少ながらも消費しますので、mineoスイッチ（課金なし低速）についても調べておくと良いと思います。

　今のうちに試してみてから勧誘が良いかなと思います。