通信料

こんにちは
docomoのプランの事については分かりませんが、Xperiaにしてからデータ通信量が上がってしまうのでしょうか？
Xperiaには、ソニー独自のアプリが幾つかあり、自動的に更新をしていたりします。Wi-fiの時にやってくれれば良いのですが、そういうのでパケット量が増えてしまってませんでしょうか。
不要だと思われるソニー製のアプリを削除するとか、Wi-fiのみで更新するなどを設定してみていただければ、ちょっとはましになると思います。
docomoのアプリにもそういう勝手に通信してしまうものもありますし、その辺もチェックしてみてはどうでしょう。また、Androidのスマホはアプリのアップデートを勝手にやってしまいますから、自動アップデートを無効にしておいて、時々Wi-fi環境の時にご自身でされたらかなり節約になると思います。

Docomoだと、Docomo系サービス？のアプリを止めてみるのも手かも。
前のキャリアと機種名や普段使っているアプリがかかれてないので憶測ですが。

後は、設定→データ使用量で、どのアプリの通信量が多いかしらべてみてくた調べてみてください。
他の端末で使った時と比べて何処かがわかれば対処ができるのでは？

後は、アプリの更新がWIFI時に更新になっていなかったりとか・・・。

私の妹もDoCoMo使ってますが、やたら広告メールとかが頻繁に入り電池の持ちが悪いと言ってます。私は、auを使っていたのでDoCoMoについて詳細なことは言えませんが、auも定額の通信料に入っていても7Gで足りない時が何度もありましたよ。
　対処法として、アプリの更新を手動にし、Wi－Fi接続時のみアプリの更新を行う。バックグラウンドでのアプリの更新を止めておくだけでも、電池の持ちにも反映されて効果的でした。

　メールも画像受信は、手動に設定等（広告等を丸ごと受信すると消費が激しい）DoCoMoでも効果あればと提案しました。

XperiaA2ということなので、設定→データ使用　からモバイル通信で何が容量を食っているのかを調べてはどうでしょうか。
ここで、ゲーム系のアプリやブラウザアプリの使用量が多いのであれば、自分が無意識に使用してることになります。機種が悪いわけではありません･･･
デバイス関係やプレイストア、セキュリティソフトが多い場合はダウンロード設定をWi-Fi接続時のみにするか手動で行うなどの手で解決可能です。