ある日突然着信拒否されだしたのは何故？

> mineoサポートは、相手側に何かがあるしか考えられない、とのこと。
これは的を射た回答だと思います。「何も変えていない」と言いながら、どこか設定を変えていることは十分考えられます。
相手の方のキャリアがどこか分かりませんが、2人揃ってそのキャリアのショップに言って、その場でメール送信して相談してみるのも手です。

それが難しければ、Neco Neco さんがyahooなどの他のメールアドレスを取得して、テストしてみてはいかがでしょう。できれば相手の方の端末で、そのアドレスをNeco Neco さんのアドレスとして連絡先に登録してもらってください。
多分、それでもエラーが返ってくると思います。その方は、Neco Neco さん以外のPCメールアドレスからのメールを今でも受信できているのでしょうか？できていないのなら、PCメールが拒否されています。
また、その方以外の人のスマホには届くのでしょうか。他の方には届いているなら、やはりその方に原因があります。

もう少し情報をいただけるとしたら、個人情報を伏せてエラーメールの内容をここに貼っていただけますでしょうか？多少は原因が絞られるかもしれません。