消えてしまったメールの復元など

mineoのドメイン？のメールを、スマホに最初から入っていた『Eメール』というアプリと後でインストールした『K-9メール』というアプリで使っていました。
Eメールアプリだと古いメールが消えてしまうので K-9メールを入れていたのですが、今日見てみたら K-9メールの方も昔のやつが消えていたので設定をいじっていたら何か間違えてしまったらしく両方ともメールの大部分が消えてしまいました。
設定をいじる前はEメールアプリの方は今年の5月からの分のメール、 K-9メールの方は去年の8月からの分が受信ボックスに入っていました。
今はEメールアプリにはメール無し、k-9メールには今年の5月からの分が残っています。
去年の12月のメールでとっておきたいものがあったのですがもう復元は難しいでしょうか？

また、昔のメールが消えないような設定には出来ないのでしょうか？

長々すみませんがよろしくお願いいたします。