mymailの受信箱

受信箱に届いたメールを読んだあとも、そのまま受信箱に残っているのが正常な状態です。
したがって、なんらかの原因があって、受信箱から消えてしまっているということになります。

これまでいろいろなメールアプリを試してこられたとのことですので、おそらくこれまでに使ったmyMail以外のメールアプリの設定が影響しているのだと思います。

例えば、myMail以外のメールアプリでもフォルダ分けの設定をし、その設定を削除していない場合に、このようなことが起こりえます。

あるいは、POP3形式の受信と併用していて、POP3側の設定で「受信後はサーバーから削除」といった項目が選択されている場合も、このようなことが起こるかもしれません。

いずれにせよ、現在もmyMailと並行して使用中のメールアプリがあれば、まずはそちらの設定を確認したほうがよさそうです。