カーナビアプリについて

Googleマップのナビは、一番早く到着できる、結構狭い道をクネクネと通るルートを提案してきます。最初の検索時に複数候補を提案して来たら、時間が掛かっても安全そうな道を選択するといいでしょう。ルートが途中で勝手に変わるのは経験ありません。
有料道路を使うかどうかの設定はありますが、それ以外は経由地設定くらいしか無かったように思います。

Yahoo!カーナビは使い込んでいないので分かりませんが、Googleマップの提案ルートが好みに合わなければ、しばらくYahoo!カーナビを使ってみてはいかがですか。