iPhoneからiPhoneに機種変時ミュージックライブラリを引き継ぎ出来るか

iTunesでダウンロードしたミュージックライブラリのことでしょうか。

iTunesでダウンロードした動画・音楽・映画などはクイックスタートでデータ移行ができません。よって、再度iTunesでダウンロードすれば以降先のiPhoneで音楽を聴くことが出来ると思います。
https://support.apple.com/ja-jp/118294
》音楽を再ダウンロードする