アプリに関しては教えてください

お幾つの子供さんかはわかりませんが、充電不足を心配する前に使いすぎを心配するほうがよろしいのではないでしょうか・・・
普通の使い方をしているにも関わらず充電が1日持たないのであれば、バッテリーの劣化、端末性能の限界という問題かもしれませんが。

肝心な回答ですが、そのようなアプリは存在しないのではないでしょうか（あくまでも私の知る限りですが）
もしあるとしたら詳しい方が回答くださると思います。