【iOS版】「ホーム画面に追加」のアイコン

↑成功例


iOS端末で「ホーム画面に追加」したとき、あるページでは まるでアプリのアイコンのようになり（成功例）、あるページでは ウェブページの画面がそのまま表示されたようになります。この2つにはどのような違いがあるのでしょうか。ウェブページのもともとの設定なのでしょうか。