SMSがメッセジアプリに届いていない

Telegram デスクトップという事はＰＣ版ですね。
先にスマホで Telegram のアカウント登録を済ませていませんか？

Telegram はアカウントを登録する時に電話番号を指定しますが、その電話番号に SMS で５桁の認証コードが届くのは

「対象の電話番号を最初に登録する時のみ」

になります。

同じ電話番号で複数の端末で追加ログインを行う場合は、既にログインしている Telegram の方に「 Telegram からの通知」という形で５桁のコードが届くので SMS によるコードの通知は来ません。
既にスマホで Telegram のアカウント登録をしている場合はスマホの方でメッセージを確認して下さい。