アプリもiOSアップに応じて　最適化されているのでしょうか？

その2機種の比較だと、64bit対応の有無がある為、最適化の進んでいない
64bitOS・アプリよりも、チューニングの進んだ32bitOS・アプリの方が快適に
動く可能性があるかなと思いました。

的確な回答になっていないかもしれませんが、
アプリがブラッシュアップされたて速く感じるのか、通信が速くて速く感じるのか、一概に判断するのは難しいところですね。
無料アプリでシステムステータスライトというものがあります。
このようなユーティリティをインストールして測定してみてはいかがでしょうか？
＊アプリのインストールの判断は自己責任でお願い致します。

両方共アプリを最新verで比べてですね。
iOSのの進化が、ハードウエアの性能差を上回る結果を出したと云う事ですね

iOS7とiOS9となるとソフトウェアの技術としては2年〜3年の差になりますか

こんにちは

一般論ですが、OSのバージョンアップと各アプリのバージョンアップは連動しないのが普通で、アプリのバージョンがOSの後を追うのが普通です

アプリはOSのある固有のバージョンを対象に最適化するように開発されますが、その対象OSがバージョンアップされた場合、従来どおりの動作を保証するとは限らないと思います

普通は大きな障害も無く動作し続けますが、OSのバージョンアップに最適化したアプリ自身のバージョンアップが後日なされると思います(改編履歴を見たら書いてあることが多いです)

おっしゃるように旧バージョンのほうが快適であったというアプリも存在するかもしれませんね
ユーザーの声としてアプリ開発者にその経験をお伝えしたら良いと思います

おそらくですが、アプリ開発者はOSの下位互換を考慮して上位対応のバージョンアップをしていると思いますのでアプリ自体の更新はこまめに行うのがよろしいと思います

それに対してOS開発者は旧OSが提供していた機能を可能な限り残したまま機能向上を目指して開発すると思いますが、個々のアプリの動作保証を考慮していないと思います

iOSはアップルだけが管理し、アプリもアップルの承認を受けて配布していますのでiOSのバージョンアップに対するアプリの互換性は高いのではないかと思っています
脱獄などでアップル承認以外のアプリについてはこの限りではありません

お使いの端末はdocomoのiPhoneのようなのでAタイプにまつわるバージョン問題は有りません
ほとんどの場合iOSのバージョンアップはセキュリティ向上、機能アップが見込まれますので特定のアプリの動作を考慮しないなら遠慮なくバージョンアップされたらよろしいのではないかと思います

思い違いがあるかもしれませんが、認識が間違ってましたらどなたか訂正願います