大至急です('◇')ゞ自宅ネット乗り換え

まず、以下の点を考えておかないとなりませんが、そこは整理できていますか？。

●メールアドレス、その他情報の引き継ぎ要否
→現在使用しているメールアドレスが「他に引き継ぐ必要のあるもの」か否かの判断。
※何かのメールマガジンやら、色々と登録しているメールアドレスに使っていて、それが無効になると困るものはありませんか？

●実際に工事できるか否かの観点
→いろいろとプロバイダはありますけど「実際に工事できなきゃ話にならない」のは言うまでもありません。

特に NURO光を選択する前提であれば「まだ工事できない地域がそれなりに存在する」という制限事項に引っ掛かると大変ですので、きちんと「お住いの地域が工事可能か否か？」の調査が必要です。
以下のトップページから郵便番号を入力して「サービス対象地域の判断」を行いましょう。

https://www.nuro.jp/

それとNURO光の場合、NTT東西の保有している空きの光ファイバー(ダークファイバー)が確保できない場合にも工事はできません。

●乗り換えることで本当に安くなるのか？
→正直なところ「キャッシュバックなりを加味してもあまりお得にならない」場合も多いです。ある程度サービスが普及してくるとそんなに「めちゃくちゃお得」なんてことにもなりませんので。

※私の場合、キャッシュバック前提で契約したところは１つもないので。
　→フレッツ光ネクストも NURO光 for マンションも。

現状お使いの auひかりにとりたてて大きな不満がない、ということであれば、コスト優先で乗換前提とするのは個人的に余りお勧めできないと言うか.....。現状と同じサービス品質が確保できるとは言い難いですからね。
もしも他社乗換を検討するなら「Googleなどで『光回線 (お住いの地域)』で検索してみる」事から始めて、周辺地域の光回線サービスに対する評価を調べてみてからでも遅くないと思います。

※キャッシュバックがあっても、その条件が「自分自身にとってお得な
　条件なのか？」やら「自動的に適用されるものか否か？」など、前提が
　複雑になっていますし、それらのプランをきちんと評価できないと
　「なんだ、全然お得じゃないよ！」となりかねませんので。