”つながるアプリ”がインストール出来ません。

可能性としては、新たにアプリをPlayストアからダウンロード・インストールする際に、既存のアプリがGoogleプレイ開発者サービスにより先んじてアップデートするように指令が入った場合に起こります。

一番手っ取り早いのは、これらの更新をいったんキャンセルして、先に「つながるアプリ」をあえて4G回線でダウンロード・インストールすることですね。
おそらく、「つながるアプリ」自体は150MBを超えるアプリではないハズですので、パケットを使いますがダウンロード・インストールは先に行われます。