大学生の4人に1人が間違えた“小6レベルの算数問題”
トッチン@寝不足
大人の皆さん、「平均」の意味ちゃんと分かってますか？ 大学生の4人に1人が間違えた“小6レベルの算数問題” (1/2) - ねとらぼ
https://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1903/25/news116.html
おそるおそる答え合わせしました( ；∀；)
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大人の皆さん、「平均」の意味ちゃんと分かってますか？ 大学生の4人に1人が間違えた“小6レベルの算数問題” (1/2) - ねとらぼ
https://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1903/25/news116.html
おそるおそる答え合わせしました( ；∀；)
その話を思い出しました。
この問題の前提条件です。1問目なので算数の問題として解くと忖度することが求められていると考えるのがいいのではないでしょうか？（おっ）
将来算数に関わる仕事をする人以外には、意味のない調査だと思いますがね。
「平均」を習うのは、結構遅いんですね。ググったら５年生で習うという事。
○とする考え方、有効数字は4桁なので、100倍しても4桁。
1,635×10＾2×100=1,635×10＾4
つまり16350cm
×とする考え方、有効数字の考え方から、163,450cmから163,549cmの間なので163,5cmとしたと考えると、100人の身長合計はヨッシーセブンさんの答えです。
第二問は3人に1人が間違えたようです。数字が一桁異なりますね。
一般的に身長測定では小数点第一位（mm）まで測定します。
ですので、合計も同じ桁まで存在すると考えました。
それを平均した場合も、もとの測定結果と同じmmまで表示したと考えました。
有効桁数は、深く考えていません。
第三問（2-1）の理由をちゃんと書けたのは5人に1人だったようです。「確実に正しいもの」という問いですから、「有効桁数4桁で四捨五入する場合のみ正しくなる」回答は、やはり「×」だと思います。
難しいぞ。解答は略
しかし、帽子をかぶっているとか、スニーカーを履いているとか、よく観察しないとわからないものなのかなぁ。やっぱり、男の子か女の子かをよく観察しないとわからないということではないかなぁ。
身長測定を、小数点以下１位どころか、整数でまるめて計測していた場合でも、100人の合計は16350cmになるとは限らなくて、16345cm〜16354cmの幅のある回答になりますよね。
それ後で気付いてコメント消しました💧
小数点以下１位でまるめていた場合、16345cm〜16354cmになりますね。
ただ整数でまるめていた場合、合計は16350cmになるのでは…
人数が100人の場合に限られますが。
「100人」でない場合、割り切れないと小数点以下が無限に続く場合もありますが。
（まちがってたらごめんなさい）
>有効数字は4桁なので、
和と差の「有効数字」は、「頭から4桁まで」ではなく、「小数第一位まで有効」ではなかったでしょうか？
積の「有効数字」であれば、「頭から4桁まで有効」で良いと思います。
>ただ整数でまるめていた場合、合計は16350cmになるのでは…
例えば50人が163cmで49人が164cmで一人が165cmだと、合計は16351cmになりますよ。
ほんとだ(笑)。
では、小数点１位までで計測した場合の、合計範囲は、16345cm〜16354cmではなく、小数点1位までになりますね。
大学生や大人ならでは考えないといけないこと（と書くとまともに見えるが、変な例外）が思いつかない。奇数進法とかも考えたけど、普通に成り立つし。
みなさん、なんかありますか?
>では、小数点１位までで計測した場合の、合計範囲は、
>16345cm〜16354cmではなく、小数点1位までになりますね。
そうです。
小数点１位までで計測した数値の和は小数点１位まで、小数点2位までで計測した数値の和は小数点2位まで、になります。
【正しい大人の解答例】
古代ギリシアにおいて奇数は善であった。どんなに大きな悪（偶数）であっても、小さな善（奇数）を加えることで全ては浄化され、善となっていくと考えられていた。そう、これは、現代日本において、戦隊シリーズの構成人数が必ず奇数として設定されていることにも受け継がれているのである。
『100人全員の身長を足すと、｢163.5×100｣である』
と書かれていたら、◯になったのかな？
｢163.5｣というのが、実は｢163.450｣かも知れないし、｢163.549｣かも知れない、という意味で。
｢16350センチ｣と書いた事が、答えが割れる元なんですよね。
質問者の意図は、平均値か中間値か最頻値か理解を問いたかったみたいなので、その場合どういう問題なら良かったのかなと考えてみました。
平均値＝最頻値 に偶然なる場合もあるし、
平均値＝中央値 に偶然なる場合もあるから、
その条件が付いていると思いました。
平均値＝合計÷母数
↓
合計＝平均値×母数
が理解できているかを問うことだと思うので、
〇が正解だと思うのですが、
その例となる問題の作り方が不適切かと思います。
平均163.5が割り切れてその数値だったのか、どこかで四捨五入した結果なのかを明示すれば、回答は決まってきます。
端数処理について記載が無い場合は、「ちょうどの値として解きます」
という条件がもし書かれていれば良いという事ですね。
○
×
だと思いました！
2番は迷いました☆
「端数処理をしました」とはどこにも一切書かれていないので、端数処理をしているに違いないという前提自体がおかしい、したがって「２は間違い」と考えるのは変だという気もして来ました。
とは言え、端数処理をせずに、合計値が偶然「16350.0cm」と100できっかり割り切れる数値になる確率は低いので、端数処理はしているに違いないと常識的に推測する方が正しいのか。
やっぱりわからん。
「100で割ると小数点2位以下がゼロになる数値」
または
「合計値の1の位が0になる数値」
ですね。
出題の意図を考えれば、それ以外、無いと思うけど。(^^;
「100人の生徒」とは誰のことを指しているのか、明記されていません。
ある中学校3年生の身長の平均が163.5だからといって、一般的に生徒を100人集めれば平均がピッタリ同じ163.5になるという考えは間違えなので「×」と考えるのは、ひねくれているでしょうか？
少なくとも、問題文は『確実に正しいものは「◯」、その他は「×」』の表現になっており『間違えに「×」』とは書かれていません。
即ち『少しでも間違えになる可能性があれば、概ね正しいと考えられる場合でも「×」にしなさい』といったニュアンスも感じられるのですが。
2番目の問では、「100人の生徒全員」と表現されていますので、この問題の世界においては、「ある中学3年生の生徒100人」以外の生徒は存在しない、という前提で考えて良いように思います。
もちろん普通にすなおに考えれば、その通りです。
只、私みたいに深く考えすぎて「×」にした人もいるかもと考えました。
そもそも、世の中「確実に正しいこと」などは滅多にないと思いますので。
測定した日時と問題の出された日時とのタイムラグで、生徒の身長は確実に伸びてますしね（笑）
ただこの問題内で問われている前提条件は「平均値を導き出した生徒100人」であると理解できますから、その生徒数×人数分での観点で考えて差し支えないはずです。
※むしろ２番目も何らかの証跡が無いと成立条件を担保できない
問題であれば、もっとぼかした文章で書いてる気はするんですけどね。
まあ、読解能力も重要な鍵だと思います。
＞そらむさん
＞数字が一桁異なりますね。
については、たぶんカンマとピリオドの打ち間違いだと思います。
「163,450cmから163,549cmの間なので163,5cmとした」
は恐らく
「163.450cmから163.549cmの間なので163.5cmとした」
なんでしょうね。
つまり合計値を書いているのではなく、100人で割った後の平均値を書かれているのではないでしょうか。
確かにそうですね。
よく読めばそのように理解するのが正しい書き方になっています。
私の早とちりでした。
ありがとうございました。
そらむさん
間違った指摘で申し訳ありませんでした。
さとさん、フォローありがとうございます。
自分用の記述(ブログなど)では、小数点を"."ではなく","で打っているため、そのまま打ってしまいました。
163,5+163,5+…163,5=16350.0
【１】小数点第一位で、割り切れていたという考え
【２】割り切れずに四捨五入した事を考慮する考え
【３】有効数字で有効なのは小数第1位まで説（割り切れてなくても）
という事なんですかね。間違ってたらすみません。
そらむさんの【３】が今一つ理解できていない私。
（有効数字をググってはみたけど）
出題者は3題目で平均値と中央値は別ものと言うことを理解できているか問いたかったのだと思います。
対象が共学の中学3年生なら度数分布が２こぶラクダになって平均値の辺りは谷間になっていることが多いでしょうから。
これが小学6年生なら微妙ですね。
にしても、出題者はよもやメゾン・ド・マイネ王の暇人、失礼達人達に出題の妥当性を評価して貰う栄誉を得られるとは夢にも思わなかった事でしょう(^^ゞ
上司や権力者が望む答。
自分自身が出した答えとは別の答に思考を巡らせる。
やはり忖度をした者に⚪︎は与えられるのだろうか。
とは失礼極まりないですね。
素直に、平均は 163.500000000……と考えれば良いはずで、数値が丸めてある可能性があるなら、特記されていなければ問題として成立いたしません。
というのは、変に大人が「四捨五入がどうのとか有効数字がどうの」って思うかもしれませんが…
単純に考えて「163.5×100」で16350センチになり、正解○と考えてまったく問題がない。小学生の場合はとくにそうで、下手にこれを×などと小学生に説明すれば、子供は混乱するでしょう。×なんて言ってはいけません。
それと大人の場合でも、私なんかもよく使いますが、平均に人数をかけて総和がどのくらいかというのがどうしても必要なときが出てきますが、下一桁がどうのとか有効数字がどうのなんてどうでも良いこと。それよりも大事なのは数量的なイメージであり、概数というのも大事だということ。
2はやっぱり○です。
私の感想としては、「100人の平均が163.5cmの時、100で割る前の合計は確実に16350cmである。」と言われたら、「いやいや、合計が16351cmや16352cmの場合でも、平均は四捨五入して163.5cmにすると思うよ」と考える大学生であって欲しいと思います。
（「確実に」と言われたら、「本当か？、例外は無いのか？」と検証する癖をつけて欲しい、と言い換えても良いかもしれません。）
パナソニックのNI-FS540ですか❗コンパクトで良いデザインですね。
早めに送って下さい〜
世も末やな、日本の将来は暗そうでごさるな。
彼らに関係無くもう暗いか。
独り言でござる。
(正しく無い)
URLの下にあってそれ？？？てなった。
0で割ったら0じゃ無いじゃんって。
一緒脳みそがうねった。