mineoのeSIMを別のiPhoneに移行する際の手続きについて

》この場合、mineoに対して「eSIMの再発行」手続きを申し込む必要があるのでしょうか？
→必要です

残念ながらmineoなど格安SIMはAppleの『eSIMクイック転送』機能で他のiPhoneへeSIMを移行できないです。対応しているのはキャリア系の回線です。

mineoのeSIMの移行は仰る通り『eSIM再発行』が必要です。申し込み手順は以下の公式ページをご覧ください。
https://support.mineo.jp/setup/guide/reissue.html

なお、新しいiPhoneへのデータ移行が済んだら、
回線切替→eSIMプロファイルのアクティベーション→ネットワーク設定の順番で設定を行ってください。ネットワーク設定（APN構成プロファイルのインストール）は以下の公式ページをご覧ください。
https://support.mineo.jp/setup/guide/ios_network.html