iPhone7で使っているSIMカードをiPhone16に使うことはできますか？

同じSIMで動作確認は取れてますから、
Dプランの物理SIMを挿し替えて、APN構成プロファイルを設定すれば、モバイルデータ通信が利用できます。
mineoアプリの右下"・・・"タップ、"プロファイル設定"タップ、"Dプラン"からAPN構成プロファイルをダウンロード&インストール下さい。