iPhone7で使っているSIMカードをiPhone16に使うことはできますか？

SIMのサイズも変わっていません（nanoSIM）ので、そのまま使うことができますよ。
久しぶりの引っ越し作業をすると、プロファイルを入れ忘れて通信できないというトラップに時折引っかかりますのでご注意を。