アンドロイドからiPhoneにしたい！

SDではなくてSIMですね。
今お使いのSIMはマルチサイズではないでしょうか？ SIMを取り出してみるとわかりますが、ひと回り小さいサイズに切り離せるような溝があればマルチサイズで、microからnanoにすることができます。

マルチサイズの場合はmineoからiPhoneを買ってもSIMは付いてきません。もしマルチサイズでなければSIMがスロットに入ってきます。

どちらか良く分からない場合は、サポートに電話して確認してみてください。