シムフリー機器と回線変更とタイミングが？

まず、サムスンは、SIMロックフリー版のGalaxyは日本国内で販売をしていません。理由は、KDDIとドコモにべったりだからです。
どぉ〜〜してもGalaxy！という場合は、仰る通り中古端末でドコモ版Galaxyを探すか、楽天版Galaxy S10を探すということになります（楽天版はドコモ回線・au回線ともに可です）。

端末は、予め入手して、LINEのトーク以外のデータ移行をしておきます。移行方法は、僭越ながら立ち上げた下記掲示板
◆🔰スマートフォン/タブレットのデータ移行🔰　まとめてみたよ☆♪◆
https://king.mineo.jp/my/wzjm/reports/82008
...の＜２＞をご覧ください。

あとは、ご自身の電話番号に対する思い入れ次第ですが、思い入れがない場合には、
エントリーパッケージご利用で新規契約（電話ができるプランならば紹介アンバサダーも）
　↓
パケットギフトでパケットを移動
　↓
mineo_Aプランを解約
...が良いです。
思い入れがある場合は、プラン変更ですね。事務手数料3,300円＋SIM発行代440円がかかりますし、mineoマイページから9:00〜21:00（20:00以降は翌日に回る）の間に回線切り替えが必須になります。