新しい端末でのSIMカードについて

現在　iPhone6sを
nanoSIM
Aプラン　デュアルタイプ
で契約中です。

老朽化してきたので、
iPhoneSE SIMフリー　を
AppleStoreで
新規購入しようと考えています。

契約はこのままで、SIMカードもこのままで、新しい端末にSIMカードを差し替えるだけで、使えるのでしょうか？