既存simが使えるのでしょうか？

ご質問内容ですと現在お使いのSIMは、iPhone Xで利用できません（使えません）。逆に、現在お使いのiPhone6sは、auブランド端末でSIMロック解除していない場合、au VoLTE対応SIMは、使えません。なので、注意が必要と思います。

新しい端末に機種変更しても、何かの都合で、古い端末を利用したい時があります（SIMを差し替えて、通信したいときがある）。Ethan さんの場合、6sとXで、SIMカードを差し替えて使うということができないかもしれません（6sはSIMロック解除していますか？）。私はau端末の6spを使っています。SIMロック解除していません。なので、au VoLTE対応SIMは、使えません。

Ethan さんは、今お使いのSIMカード以外にも、通信手段をお持ちでしょうか？例えば、スマホ以外で、自宅にWi-Fi利用できるとか、別の端末でテザリングできるとか・・・機種変して、新しい端末をVoLTE対応SIMで使い始めるのはいいのですが、6sにVoLTE対応SIMを差して利用するという可能性はありますか？Yesの場合、6sはSIMロック解除済みであるかどうか、確認してください。Noの場合は、私でしたら、ヨッシーセブン さんのご回答No.3を参考にして、新規回線を契約します。その時、現在お使いの回線もしばらくの間は利用します。SIMの差し替えができないから、念のためにです。無事に移行が完了してから、古い回線を解約します。一時的に、mineo回線を2回線保有する感じです。それぞれの端末で、共通のSIMが使えないからです。