契約内容は変えず、iPhone本体を新しくしたい

現在マイネオ(au)でiPhone5cを使っているのですが、古くて動作がおかしいので本体を新しくしたいです。
現在の契約内容は変えず、本体をiPhoneSE(第2世代)にしたいのです。
iPhoneSEは自身で新品のSIMフリーのものを買おうと思っています。
現在はnanoSIMなので、まずはauVoLTE対応SIMにするために、 SIMカード再発行の申し込みをすれば良いのですよね？？
先ほどマイネオのサポートダイヤルで質問させていただいたのですが、不安なので確認のため、もう一度ここでもお聞きしておきたいです。