SIM変更 microからnanoへ

「自己解決済み」のようですが、お答えいたします。

>>今zenphoneに入っているmicro SIMを切りとってiPhone6で使うことはできないのでしょうか？

これは絶対にやめましょう。
失敗するとSIM再発行となってしまい、2,500円ほどの無駄な出費が発生します。同じ出費するならば、エントリーパッケージまたはムック本の購入に充てたほうがいいです。

>>SIM変更より一度解約して新規契約の方が安いのかな⁈と思っております。

既にいくつか回答がございますが、その認識で間違いありません。
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※インターネットでの契約は対象外

機械がAndroid（ZenFone Go）→iPhone6ですので、当然ながらデータ移行が発生します。今回のケースならば、先にAPN構成プロファイルをダウンロード・インストールし、僭越ながらたちあげた下記掲示板
◎iPhone→Androidへデータ移行《Zeetle編》
https://king.mineo.jp/my/wzjm/reports/7465
◎iPhone→Androidへデータ移行《JSバックアップ編》
https://king.mineo.jp/my/wzjm/reports/7553
を参考にして、データを移行することになります。2年前の掲示板なので、バージョンは古いですが、やり方は大きく変わっていません。
iPhoneの、APN構成プロファイルのインストールは
　●mineoスイッチ→三（メニュー）＞プロファイル＞「Aプラン（※iPhone5s/5c)以外」、とタップ
　●mineoアプリ→...（その他）＞プロファイル設定＞「Aプラン（※iPhone5s/5c)以外」、とタップ
　●Wi-Fiを使う→Safariをタップし、https://mineo.jp/apn/mineo-a2.mobileconfigへアクセス
の3通りの方法があります。
あとは、「許可」をタップ→インストール→（パスコード入力）→インストール→インストール→完了、と進みます。

以上です。ご参考くださいませ。