機種変更時の契約について

結論から書きますとMNP転出は必要ありません。
MNP転出はあくまで電話番号を他社に引き継いで契約する場合に行います(今回はmineo内での機種変更となる為、不要となります)。

mineoのAプランでiPhone 6を使われているということで宜しいでしょうか？

そうであればau 非VoLTE SIMを使われていることかと思います。iPhone XはこのSIMに対応していない為、このSIMを変更する手続きは必要です。
中古で買われる際はSIMロック解除されているまたはSIMフリーのiPhone Xがお勧めで、au VoLTE SIMではなく通信エリアに問題なければDプランに変えられる事をおすすめします(テザリングが使えます)。
ちなみにSIMロック解除されていないiPhone Xの場合は販売元キャリアの回線を使用するSIMでなければ使えませんのでご注意下さい(例えばauが販売元のiPhone Xであれば、au VoLTE SIMでなければ使用できません)。