自宅にネット回線がないときのSIM入れ替えの方法

このたび無事にmineoの申し込みが完了しまして、明日にはSIMカードが届く予定です。
そこでSIMカードを入れ替えるタイミングといいますか、手続きの件で質問させていただきました。

今までauを使っていましたが、auのSIMカードを抜くと当然スマホ上で手続きを進めることができませんよね？
そこでPCを使うわけなんですが、自宅のネット回線は固定回線を契約しておらず（正確にいうと工事待ち）、今まではauスマホからテザリングを利用してPCをネットにつないでいました。
なのでSIMカードを抜いてしまうとPCからも手続きを進められないのです。

そこでSIMカードを入れ替える前に、PCもしくはスマホから手続き関連の処理をしておいてからSIMカードを入れ替えるなんてことは可能でしょうか？
入れ替えてしまうとauの回線にはおそらく戻れないので、ネットにつなげられる環境はなくなってしまいます。
なので、入れ替えたあとにする作業は、先にプリントアウトしておこうと思ってます（もしくはSIMカードと一緒に作業手順案内書みたいなのが届くかもしれませんね）。

簡単にまとめると、SIMカードを入れ替える前に手続きを完了させて、SIMカードを入れ替えたら30分待って開通待ち。なんてことができるのかどうかってことです。

経験済みの方などいらっしゃいましたら、どうぞよろしくお願いいたします！

（なお過疎地域のため、近所にネット回線のある知人もいませんし、ネットカフェなどはありません・・・）