pixel 10a のアプリ一覧検索機能

回答にはなりませんが…
私も同じ不満があります。
上の左画像はmotorola edge 40 neo、右画像はPixel 7のアプリ一覧画面です。
Pixel 7ではWeb検索窓になっており、インストールされているアプリ検索はできません。ただしアプリ一覧はあいうえお順に続いてABC順に並んでいますので、探すのは難しくはありません。

ホームアプリ(ランチャー)を他のものにすれば解決できます。例えばNova Launcherなどです。
私はホームアプリはデフォルトのまま使うようにしていますので、ホームアプリは変更していません。

■Nova Launcher
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.teslacoilsw.launcher