通話の着信が全く 残らない事ってありますか？

> 着信の跡が残らないような設定
相手の電話番号を着信拒否設定するくらいですか。念のため着信拒否リストに入っていないか確認してください。
圏外などで着信できなかったときは、圏内に入ったあとにSMSで着信通知があるので分かります。

一番可能性の高いのは、そもそも相手が掛けて来なかったことです。